在2026年高考数学备考进程里，已然步入了冲刺时期，考纲所发生的变化以及题型出现的创新，致使不少考生内心缺乏底气。于本文之中，借助19道具有典型性的例题，助力你去摸清新高考的命题套路。这全部都是实用的干货内容，各位可直接拿去进行刷题练习。
基础题型筑牢分数防线
集合以及逻辑用语属于每年高考的第一道题目，考查的重点在于细心的程度，例题里A集合求解出来是包含1和2这两个元素，B集合是A的子集，这就表明B存在可以是空集、{1}、{2}或者{1,2}这四种情况，许多同学仅仅想到了后三种情况，却忘记考虑空集从而导致丢分，当B为空集的时候，判别式小于0，解得a处于正负2倍根号2之间，这道题目提醒我们，遇上A∩B=B这种条件，第一时间就得考虑空集这个特殊情况。
将复数与向量结合模长计算，于2026年高考中存在考查可能性。所给例题为(1+i)z=2-i ，两边同时取模，其中左边|1+i|乘|z| ，等于右边|2-i| ，|1+i|为根号2 ，|2-i|是根号5 ，进而直接算出|z|为2分之根号10。此方法相较于先算出z再求模要快许多。高考场上时间等同于分数，掌握这种技巧能够帮你省下至少两分钟。
中档题型拿下核心分数
函数以及导数属于整个高中数学的灵魂所在，今年考试考查重点在于含参讨论方面。例题当中的f(x)等于xlnx减去ax²加上(2a - 1)x，其定义域是x大于0的范围之内。求导以后得出f'(x)等于lnx减去2ax再加上2a，此时需要去讨论a的取值对于导数正负所产生的影响。当a小于等于0的时候，函数在定义域范围里单调递增；当a大于0的时候，存在极值点x等于1，需要结合二阶导数去判断到底是极大值还是极小值。这种类型的题目训练的是分类讨论的严谨程度，2025年八省联考曾经出过类似的题目。
今年立体几何很有可能考建系法，然而建系是存在技巧的。例题给出了直三棱柱，AB与BC相互垂直，直接把B当作原点，将BA设为x轴，把BC设为y轴，把BB₁设为z轴来建系是最为便利的。A₁点的坐标是(2,0,2)，C₁的坐标是(0,2,2)，B的坐标是(0,0,0)。求平面A₁BC₁的法向量通过叉乘得出(4,4,-4)，平面ABC就是底面，其法向量选取(0,0,1)，两个法向量夹角的余弦值计算得出三分之根号三。这道题的关键在于坐标别写错，建系的时候要留意右手定则。
压轴难题突破高分瓶颈
概率统计与贝叶斯定理相结合，是今年备受广泛关注且热度极高的考点情况，其和 AI 医疗、大数据分析极具紧密关联性。例题里面，疾病发病率为 0.001，在进行诊断时，诊断准确率 0.9 所表示的是整体正确的比率态势，然而敏感度 0.95 以及误诊率 0.02 才是开展计算的关键所在要点。运用全概率公式，从而得以算出被确诊的总概率是 0.001 乘以 0.95 加上 0.999 乘以 0.02，经过计算约等于 0.02093，之后再运用贝叶斯公式，用 0.001 乘以 0.95 去除以这个所算出的数，最终得以得到实际患病概率仅仅只有 4.5%。此一结果呈现出违背直觉表象但却是真实存在的状况形势，诸多医学筛查过程当中都存在有类似方面的问题情况。
解析几何跨板块融合于今年首次现身考試说明里，例题将双曲线与向量数量积相融合，过右焦点F(√5,0)的直线斜率必定存在，设y=k(x-√5)并代入双曲线方程，消元后运用韦达定理得出x₁x₂与y₁y₂，依据向量OA·OB=0推导出x₁x₂+y₁y₂=0，进而解出k=±2，在此需留意双曲线与直线联立之时二次项系数不可为0，即k不能等于±1/2，经验证后并无问题，这类题计算量颇大，然而思路明晰顺畅，平日里多做练习便能提升计算准确率。
创新题型应对反套路命题
于2026年高考而言最大变数是新定义题 ，曼哈顿距离这一概念于2024年在北京模考中浮现过。动点P到两个定点其曼哈顿距离之和为4 ，需要分区域去讨论从而去掉绝对值。当x处于-1至1之间 ，且y大于0的时候 ，方程变为(x + 1)+(x - 1)+2y = 4 ，整理之后得到x + y = 2 ；在其他区域类似地能够得到四条线段 ，再加上左右两个端点 ，其轨迹是个六边形。这道题向我们表明新定义并非可怕之事 ，依照定义进行分类讨论便能够解决 ，不要被表面所吓到。
注意要关注数列与概率相结合的题目，像是摸球游戏里的期望计算这种情况，或者传球问题当中的递推关系那样的。这类题目一般第一问是用列举法来寻找规律的，第二问是构造等比数列去求通项的。在2025年深圳一模考到过类似的题目，好多学生在构造递推式这个地方遇到了阻碍。建议平常要多练习这种跨章节的综合题目，以此训练思维转化的能力。
刷题策略决定复习效率
分阶段进行刷题，需要按照特定的时间节点予以安排，当下至3月底，着重突破中档题目，每天要维持2小时的限时训练，选择题需把控在35分钟之内完成；4月月份，主要攻克压轴题的前两问，每日研究两道导数或者解析几何题目，并且将常见题型的套路归纳整理成笔记；5月份，开展全真模拟，每周完成两套完完整整的试卷，严格依据高考时间在上午9点准时开考，以此调整生物钟，从而适应考试节奏。
资源推荐，首先选近三年高考真题，先做全国卷，接着做新高考省份卷，重点研究二十一世纪二十四年、二十五年真题里的创新题。哔哩哔哩网站上有几位数学老师讲述压轴题思路明白舒畅，能在饭后刷十分钟。学校发放的模拟卷质量高低不一，优先做省内重点中学的联合考题，像华中师范大学第一附属中学、中国人民大学附属中学的模拟考试卷，题目新颖并且接近高考难度。
高效方法避免无效努力
错题本得进行分类归纳，不要抄题目直接采用剪贴的方式来省时间，每一道错题的旁边要用红笔去写错误的缘由，究竟是计算出现错误，还是概念有误，亦或是思路存在问题。每周日的下午要固定去翻看错题本，将同一类型的错题对照着来看，总结出题人设置陷阱的方式。像导数题经常出现的陷阱是定义域忘记书写，解析几何的陷阱是斜率不存在没有进行讨论。
限时训练得切实认真对待，做选择题碰到卡住的就先跳过，做完所有能做的之后再回过头去思考。平常练习就要养成那种习惯，一道题要是超过五分钟都没有思路那就直接看答案，弄明白之后马上找三道同类题目去巩固。考试的时候碰到新题型别慌乱，先把题读上两遍把定义彻底理解，用铅笔在图上标记出条件，通常答案就隐藏在定义当中。
平常你做数学题情形是，偏好一口气全部做完之后再去对照答案，还是做一道就对照一道答案从而及时去纠正错误呢？欢迎于评论区域分享你的习惯情况，要是感觉文章具有用处，可别忘了点赞并且转发给有需要的同学哟。
